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2018-10-21 04:51来源:经济参考报

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  “破解”黎曼猜想:数学中没有“不可知”

  1826年,黎曼出生于德国汉诺威的小镇布列斯伦茨,他的父亲是一位牧师。1846年,黎曼进入哥廷根大学,受父亲的影响,他主修哲学和神学。幸运的是,他迷上了高斯的数学讲座,在得到父亲的允许后,改学数学。在大学期间,他有两年时间去柏林大学就读,深受雅可比和狄利克雷的影响。1851年,黎曼在柏林大学获博士学位。按照德国惯例,博士学位只表示一个人的学术水平,并不能据此在大学任教。为了获得大学教职,黎曼向哥廷根大学递交两篇论文:《论傅里叶级数》和 《关于作为几何学基础的假设》,前一篇作为讲师资格审查材料,后一篇作为就职演说。1854年6月10日,在哥廷根大学的教员大会上,黎曼做了就职演说,年迈的高斯就坐在台下,露出赞赏的笑容。,网易彩票重庆时时彩暂停销售  消息首先发布于海德堡论坛公布的议程,以 “黎曼猜想”为题,阿蒂亚报告的摘要是:黎曼猜想是自1859年来著名的未被解决的问题,我将用完全不同的新方法给出一个简洁的证明。这一证明建立在冯·诺依曼、希策布鲁赫、狄拉克工作的基础上。

  在这篇论文中黎曼定义了 “Zeta函数”ζ(s),提出了有关素数分布的6个猜想。1892年法国数学家阿达玛证明第 1、3、4猜想,1894年德国数学家曼高尔特证明了第2、6猜想。唯第5个猜想迄今未获证明,这则猜想被称为 “黎曼猜想”。,  黎曼猜想的内容无法用完全初等的数学来描述。简单地说,它是一个被称为黎曼 ζ-函数的复变量函数,  黎曼猜想的研究已成为数学史上波澜壮阔的篇章,但直到今天仍然悬而未决,既没有被证明,也没有被推翻。不过,数学家们已经从分析和数值计算这两个不同方面入手,对它进行了深入研究。在分析方面所取得的最强结果是证明了至少有40%的非平凡零点位于临界线上;而数值计算方面所取得的最强结果则是验证了前十万亿个非平凡零点全都位于临界线上。但10万亿次验证,并不能等同一纸证明。因此数学家不断挑战黎曼猜想的极限。不仅如此,对黎曼猜想的研究也促进了相关学科的蓬勃发展。人们发现,黎曼猜想甚至和一些复杂的物理现象也有千丝万缕的联系,这更增添了黎曼猜想的重要性与神秘性。

  2000年,美国克雷研究所提出了7个世纪性的数学难题,并为每个问题设置了100万美元的奖金,黎曼猜想赫然列在其中。,  1900年,在巴黎举行的第2届国际数学家大会上,德国数学家希尔伯特发表了著名的 《数学问题》演说。作为当时的国际领头数学家,希尔伯特以其深邃数学眼光,根据19世纪数学研究的成果与发展趋势提出了23个数学问题,对这些数学问题的意义、源泉及研究方法发表了精辟的见解。希尔伯特讲演强调重大数学问题乃是数学前进的指路明灯。他坚信数学不会因正在盛行的专门化趋势而被分割成不联系的孤立分支,数学作为一个整体的生命力正在于其各个部分间联系。,  在这篇论文中黎曼定义了 “Zeta函数”ζ(s),提出了有关素数分布的6个猜想。1892年法国数学家阿达玛证明第 1、3、4猜想,1894年德国数学家曼高尔特证明了第2、6猜想。唯第5个猜想迄今未获证明,这则猜想被称为 “黎曼猜想”。

  为何一则数学猜想能引发如此强烈的关注?,拉群买重庆时时彩是真的吗  黎曼的演说发展了高斯关于曲面的内蕴微分几何,提出用流形的概念理解空间的实质,用微分弧长度的平方所确定的正定二次型理解度量,建立了黎曼空间的概念,把欧氏几何、非欧几何包进了他的体系之中。1854年,黎曼成为哥廷根大学的无薪讲师,1857年升为哥廷根大学的编外教授。1859年,他接替狄利克雷成为教授,并被选为柏林科学院院士。为表感激,黎曼向科学院提交了一篇名为《论小于给定数值的素数个数》的论文,该文发表在 《柏林科学院月刊》(1859年11月号)。论文的手稿仅仅6页,但彻底轰动了整个数学界。,  一条数学猜想成为如此众多数学命题正确性的 “基石”,这在数学史上几乎是绝无仅有的,由此凸显黎曼猜想的重要意义。

  黎曼猜想的内容无法用完全初等的数学来描述。简单地说,它是一个被称为黎曼 ζ-函数的复变量函数,  为何一则数学猜想能引发如此强烈的关注?,  ■纪志刚

编辑:范皛 责任编辑:徐婷
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